Astrometría e Historia de la Astronomía

Demasiadas veces tenemos tendencia a pensar que la historia de la astronomía se remonta no más allá de Hiparco o Ptolomeo. A lo sumo, alguna referencia a Egipto, las pirámides y su orientación.

Por cierto, recomiendo el artículo de José Lull El astrónomo en el antoguo Egipto aparecido en Astronomía el pasado número 103 de Enero de 2008.

Acabo de leer el libro A brief introduction to Astronomy in the Middle East de John M. Steele. Se trata de una breve introducción, como dice el título, a la astronomía desarrollada desde las tierras de la actual Irán, hasta el Califato de Córdoba.

Además de temas relacionados con el Calendario, me ha llamado la atención la descripción sobre la interpretación del movimiento celeste. También es muy interesante la recopilación de términos Sumerios, la relación entre las constelaciónes antiguas y las modernas, y sobre todo, la descripción de las tablillas Sumerias para el cálculo de efemérides lunares y de objetos del sistema solar.

Es un libro fácil de leer con un contenido apto para todos los que quieran comenzar a bucear en el Universo menos conocido de Asia Menor.

El pasado 7 de Octubre a las 02:45:45 GMT se confirmó la desintegración sobre la atmósfera de Sudán del Asteroide 2008 TC3, con un impacto de 1.1 a 2.1 kT, con un tamaño de entre 1 y 5 metros. Los elementos orbitales se pueden consultar en http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=2008%20TC3;orb=1 y las últimas fotografías del Asteroide están disponibles en http://www.astronomy.com/asy/objects/images/2008tc3_2008oct06_afam.jpg

Una secuencia de vídeo de 6282 Edwelda, su nombre, tomada el día 6 de octubre se puede ver en http://www.astronomy.com/asy/default.aspx?c=a&id=7468

Después de unos días, se están publicando las imágenes íntegras de la entrada del bólido. En el link anterior se puede seguir la desintegración completa, recogida en www.space.com

Cada vez son más las publicaciones, tanto periódicas como bibliográficas, que tratan temas relacionados con la historia de la astronomía. Recientemente la American Astronomical Society, ha puesto a disposición pública de una serie de enlaces a este tipo de publicaciones, algunas de gran interés.

Se puede acceder a ellas desde el enlace http://www.aas.org/had/links/index.html

El próximo 16 de agosto de 2008, será visible desde toda España un eclipse parcial de luna, en el que la sombra de la tierra ocultará el 81% del disco lunar. Son muchas las actividades observacionales que se pueden llevar a cabo durante este tipo de fenómenos. Una amplia descripción de ellas puede verse en Dos ejercicios dirácticos a propósito del eclipse de luna, de Alberto Martos Rubio.

De entre ellas, me propongo llevar a cabo una que hace tiempo que tengo en mente. La determinación de la distancia Luna- Tierra por medición de la paralaje lunar.

No es la primera vez que se plantea este proyecto, pero no por ello deja de ser interesante. Ser trata de observar la posición de la luna contra el fondo estelar durante un eclipse de luna desde dos lugares diferentes de la tierra.

De la misma forma que al observar un objeto alternativamente con un ojo tapado parece desplazarse respecto al fondo, la luna parece estar desplazada dependiendo de la posición del observador sobre la tierra. A partir de esta diferencia de posición, y conocida la separación entre los observadores, es posible determinar la distancia a la luna. http://es.wikipedia.org/wiki/Paralaje

Este método de medición de la distancia luna-tierra es relativamente sencillo de llevar a cabo durante un eclipse de luna, como el del próximo 16 de agosto. Una descripción de la metodología puede verse en Atronomía en la Escuela - Medición de la distancia Tierra Luna propuestos por Santiago Paolantonio, y Olga I. Pintado
Por lo general, las fotografias que se han utilizado para este trabajo, han sido tomadas con teleobjetivo, pero es posible usar las pequeñas cámaras digitales actuales. Bastaría con conseguir una exposición y un encuadre en el que aparezca la luna durante la totalidad, y alguna de las estrellas del campo estelar. La mayoría de cámaras compactas actuales tienen una función que permite hacer exposiciones de hasta 8 segundos. Para hacer un poco más visible el disco lunar, habría que utilizar el zoom óptico, pero no el digital, ya que este distorsiona la imagen un poco.

Como esta es una actividad de equipo, me gustaría contar con ayuda. Basta con tomar una fotografía durante la totalidad, a las 21h 10m 8s TU. En la fotografía debe apreciarse el disco lunar y algunas de las estrellas del campo de fondo, para poder determinar las distancias angulares posteriormente. Así mismo es necesario conocer la posición geográfica del observador. Puede usarse la página que preparé hace tiempo para la determinación de posiciones geográficas en Calculadora de Posiciones Geográficas. Los resultados aparecerán después del eclipse, y si el tiempo lo permite, en estas páginas.

Gracias a Francisco Ocaña, he llegado hasta dos fuentes interesantes para el cálculo de este tipo de fenómenos: Asteroid Impact Crater de Stephen R. Schmitt y Earth Impact Effects Program de H. Jay Melosh y Gareth Collins.

El primero es una pequeña utilidad JavaScript escrita a partir de un artículo aparecido en Sky & Telescope en Noviembre del 96 CRATER.BAS, si, para los "nuevos" en esto de la programación está escrito en el famoso BASIC. El listado en BASIC se puede todavía ejecutar si se tiene instalado el QBASIC.

Después de comparar los resultados, el más completo de ellos es el Earth Impact Effects Program. Los resultados corresponden a los algoritmos publicados en Earth impact effects program: A web-based computer program for calculating the regional enviromental consequences of a meteoroid impact on Earth. (Meteoritics & Planetary Science 40, Nr. 6, 817-840, 2005), en un trabajo realizado por miembros de la Universidad de Tucson y del Departamento de Ciencias de la Tierra del Colegio Imperial de Londres. El más didáctico o mejor dicho, el más visual, es sin duda el Flash de Down 2 Earth. Ya que no hay información sobre cómo realiza los cálculos, he decompilando el código swf y he encontrado que las expresiones que utiliza para los cálculos de energía y características del fireball, son las mismas que en el trabajo anterior. Sin embargo, hay diferencia en los resultados que se obtienten a la hora de evaluar las características de los cráteres.

En la siguiente tabla he reunido los resultados de los tres programas para un meteoroide de 1500 m de diámetro, con una densidad de 1.5 Kg/m3, que impacta sobre la superficie terrestre con una densidad de 2.5 Kg/m3, a una velocidad de 50 Km/s y con un ángulo de inclinación de 45º.

	Down 2 Earth	Asteroid Impact Crater	Earth Impact Effects
Energía del impacto	3.31 * 10^21 Joules	3.31 * 10^21 Joules	3.31 * 10^21 Joules
Profundidad del cráter	633 m	3743 m	799 m
Anchura del cráter	12565 m	14972 m	27100 m
Anchura del material ejectado	0.06 m		.03 m
Altura de rotura del fireball	89.746
Magnitud del terremoto a 100 km	8		8.5

Sin duda, para jugar un poco con los resultados y comprobar los efectos de un impacto lo más real posible, hay que decidirse por el Earth Impact Efects. Además de los datos básicos del cráter, se obtienen resultados sobre efectos atmosféricos, puntos de rotura del bólido que se forma, magnitud de los terremotos generados a una distancia dada. Lo que me ha llamado la atención son las ecuaciones para el cálculo de las consecuencias medioambientales y sísmicas a diferentes distancias

A la hora de utilizarlo, hay que tener en cuenta las limitaciones que impone el algoritmo para diversas variables, por lo que el muy recomendable leer la documentación anexa al programa. A partir del artículo publicado en Meteoritics, es posible escribir un programa que permita "jugar" con las variables implicadas en el impacto. Estas son basicamente el diámetro del meteoróide y su velocidad, las densidades de los materiales que impactan, y el ángulo de impacto.

Prometo un programa open source basado en estos algoritmos, lo que era la idea inicial.

Acabo de encontrar una herramienta que permite determinar características relacionadas con un impacto meteórico.

Impact Calculator

A partir del tamaño, ángulo de impacto, velocidad, y las densidades del meteoroide y de la superficie de impacto, se genera un gráfico y la información sobre dimensiones del crater, energía del impacto. Sobre el gráfico se puede visualizar el tamaño del cráter, inlcuso comparar su profundidad con algunas referencias. La verdad es que no me ha dado tiempo a contrastar los resultados de estos cálculos, y si alguien tiene referencias, me gustaría conocerlas.

Hace algún tiempo utilicé AUTODYN, un software para simulaciones y un ejemplo de su uso en el caso de crateres de impacto se peude ver en REVIEWING THE IMPACT PARAMETERS FOR METEOR CRATER USING AUTODYN. Pero no he encontrado algoritmos de cálculo de este tipo de fenómenos.

Existe una base de datos que recopila los cráteres de impacto: Earth Impact Database de Planetary and Space Science Centre Department of Geology, de la Universida de New Brunswick. En ella se almacena información sobre localización, dimensiones, tipo de objeto y material sobre el que ha impactado, fotografías y multitud de referencias con trabajos sobre el impacto.

En España existe la Red de Investigación sobre Bólidos y Meteoritos compuesto por mienbros de la Universidad Jaume I de Castellón, el Institut D'estudis Spacials de Catalunya, la Universidad de Valencia y algunos grupos de Aficionados. Las actividades se centran en el registro fotográfico y videográfico de meteoroides y bólidos en doble estación. La idea es situar al menos dos grupos de cámaras alejados unos 100 km, con los objetivos enfocando zonas comunes del cielo. En uno de los objetivos se coloca un obturador giratorio. A partir de las fotografías se puede determinar la trayectoria del meteoroide en su entrada en la atmósfera, parámetros orbitales del tubo meteórico.

Asociado a estos trabajos, está la recompensa de recoger muestras meteóricas en tierra. Al conocerce la trayectoria de entrada de los meteoróides, se puede determinar la zona de caída de los restos.

En los trabajos sobre historía de la astronomía nos solemos centrar en biografías o en una mera descripción de los trabajos realizados por los observadores. Sin embargo creo que existe un campo de trabajo importante en la búsqueda y reducción de las observaciones llevadas a cabo durante siglos, y que han quedado en el olvido.

Este trabajo no pretende ser una biografía de James Cook, ni tan siquiera una descripción de alguno de sus viajes. Sobre estos temas existe abundante bibliografía, tanto impresa como en formato electrónico. Mi interés se ha centrado más en las observaciones astronómicas realizadas por Cook en su tercer viaje, de 1776 hasta su muerte, a bordo del Resolution.

El trabajo completo es accesible aquí

El próximo jueves 12 de junio, si el tiempo lo permite, será visible la ocultación de TYC 5619-00935-1 de 9.3 mag , por el asteroide 1971 UG. Será visible desde el centro de la península, y durante algo más de 1 segundo, desaparecerá la estrella al ser eclipsada por el asteroide.

Mapa de la trayectoria:
http://www.poyntsource.com/New/Google/20080612_15041.HTM

Mapa del campo estelar:
http://www.asteroidoccultation.com/2008_06/0612_8606_15041.htm

Objetivo Registrar la desaparición y reaparición de una estrella al ser ocultada por el paso de un asteroide. Esto proporciona información sobre la trayectoria, forma y dimensiones del asteroide.

1.- Localizar el lugar de observación. Hay dos factores que inciden sobre la elección del lugar de observación. La sombra proyectada por un asteroide es muy estrecha, a penas unos kilómetros y por esta razón hay que delimitar con cuidado esta zona. Por otro lado, la posición del asteroide no se conoce con precisión, lo que introduce gran incertidumbre. A partir de la trayectoria prevista, habrá que situarse en algún lugar a lo ancho de la zona de sombra, centrándose en la de mayor posibilidad.

2.- Tomar una fuente de tiempos fiable. Para registrar los instantes de desaparición y reaparición de la estrella, hay que sincronizar nuestro cronómetro o sistema de medida. Las señales horarias de Radio Nacional de España o utilizar un programa para sincronizar el ordenador con un reloj atómico, tipo Dimension4, son las mejores soluciones.

3.- Localizar la estrella a ser ocultada con la ayuda de un buen Atlas estelar

4.- Llegar con tiempo al lugar de observación elegido y localizar la estrella lo más fielmente posible.

5.- Comenzar la observación 15 minutos antes de la hora prevista y finalizarla 15 minutos después. En caso de observarse la ocultación, anotar los instantes de desaparición y reaparición de la estrella. Si no se ha observado ocultación, esta se registra como negativa y tiene valor. Las observaciones pueden ser visuales y mediante vídeo, teniendo ambas mucho valor.

¿Qué hay que registrar y enviar a la EAON o IOTA?

Usando los partes de observación para la EAON o la IOTA, es importante enviar las ocultaciones positivas y las negativas. En ambos casos indicar la posición geográfica desde la que se observa, y los instantes observados en T.U.


Efemérides completas


Manual oara observación de Ocultaciones Estelares

En cuanto he encontrado un rato libre me he puesto manos a la obra con una idea que tenía hace tiempo en mente. Desde hace muchos años observo ocultaciones estelares, tanto por la luna como por asteroides y una de las tareas más laboriaosas era la de trazar la trayectoria de la sombra sobre los mapas topográficos.

Ahora, con el nuevo API de Google Maps he escrito un programa que facilita el trabajo. En principio he compuesto una serie de gráficos para las ocultaciones de estrellas por asteroides para el mes de febrero y pronto para las ocultaciones rasantes.

En febrero se producirán algunos fenómenos interesantes, sobre todo el día 4 con la ocultación de una estrella de la 8.9 mag

Creo que la presentación de estas efemérides de una forma más gráfica, puedehacer más atractiva la observación. Os invito a que os paséis por ellas y me deis vuestra opinión.

Todos los mapas aquí

Una de las ocasiones en las que Edmund Halley determinó Longitudes Geográficas a partir de fenómenos astronómicos, fue en el caso de El Cabo de Buena Esperanza. Esta vez utilizó una observación del final del eclipse de Luna del "5 de Marzo de 1718". El trabajo fue publicado por Halley en Philosophical Transaction, vol.30, 1820, p.992-994. En un pequeño trabajo voy a describir el trabajo de Halley con sus propias herramientas, y después lo analizaré en detalle. Como se verá en el análisis final, el uso de una observación errónea, llevó a Halley a obtener un valor inferior al real en la posición del Cabo.

Trabajo completo

Aunque todavía es pronto, hay que prepararse, porque el 4 de diciembre se producirá el paso de la Luna por el cúmulo de las Pléiades. Esta ocasión no es de las más favorables para la observación. La fase estará en el 99% y la altitud sobre el horizonte será inferior a los 30º. Además la hora, algo intempestiva, acaba de rematar. A nuestro favor estará la transparencia del cielo de invierno y el espectáculo que supone ver pasar a la luna sobre un cúmulo tan brillante.

Todas las Efemérides se pueden encontrar aquí. Para otros lugares, se puede contactar directamente conmigo

 

 

 

 

Aunque durante este año se han producido algunos fenómenos, la temporada de fenómenos mutuos de los satélites de Urano, PHEURA07, acaba de comenzar. Este es un tipo de observaciones más que prohibitivos debido a la magnitud y situación de los satélites, pero en el Bureau des Longitudes ya se están preparando, y seguro que más de un aficionado con instrumental adecuado, podrá participar. Los satélites implicados en los fenómenos son Oberón, Umbriel, Ariel, Titania y Miranda.

Los Fenómenos Mutuos de los Satélites naturales se producen cuando la Tierra y el Sol atraviesan el plano orbital de los satélites. En este momento se les puede observar desplazándose horizontalmente, de lado a lado del planeta en cuestión. En esos momentos la sombra de unos satélites se proyecta sobre los otros al pasar delante del sol, produciendo eclipses. Si es el disco de un satélite el que pasa delante de otro, es posible observar un aocultación de uno por el otro. En este caso, y hasta 2010, se pueden observar eclipses y ocultaciones entre los satélites. En el gráfico se puede observar la geometría de los fenómenos en el caso de Júpiter, pero es aplicable a los de Urano o Saturno, en su momento. En el momento de la ocultación o el eclipse, se determina la posición de ambos cuerpos con gran precisión.

El fenómeno sucede cada 42 años, en el caso de Urano. En el caso de los satélites de Júpiter y Saturno, las últimas campañas han sido un éxito. Este tipo de observaciones tiene un gran valor científico. Las observaciones consistenen obtener la curva de luz del fenómeno, en la que en poco tiempo, se puede observar una caida de brillo del conjunto de los satélites. A partir de esta curva se obtiene la diferencia entre el valor observado y el calculado, lo que es llama O-C.

Desde el punto de visto astrométrico, este tipo de fenómenos proporcionan un medio extraordinario de determinar la posición exacta de los satélites.

Todavía recuerdo cuando observaba los PHEMU97 realizando las medidas visualmente, aunque ya habían aparecido las primeras CCD en el mercado. La próxima campaña de PHEMU, los fenómenos mutuos de los satélites de Júpiter, será en 2009, y en 2010 los PHESAT, los de Saturno.

Las observaciones, como he dicho, consisten en ir registrando la variación de brillo. En el gráfico de la derecha puede verse el resultado de observar varios fenómenos de los PHEMU97. Las medidas las hice visualmnete, comparando el brillo de los satélites con una estrella cercana de brillo similar. La escala horizontal representa el valor O-C en minutos de tiempo.

Está prevista una reunión de trabajo sobre el tema organizada por el Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides del 16 al 18 de Noviembre.

En diciembre de 1998, David Fernández Barba y yo publicamos un trabajo en el que recopilamos una breve historia de la observación de los Satélites Jovianos.

Los eclipses de estos cuerpos han sido utilizados durante años para fines muy diversos, desde determinación de longitudes a mejorar el conocimiento sobre la dinámica planetaria.

El sistema de los satélites de de Júpiter constituye un pequeño distema planetario, donde los "años" se suceden en horas. En el caso de Io, por ejemplo, en poco más de 1 dia y 18 horas. Por lo tanto, las interacciones gravitatorias se ven reflejadas rápidamente.

A lo largo de la historia, con la llegada del telescopio, este sistema ha sido un laboratorio ideal para aprender todo lo relativo a dinámica planetaria.

Trabajo completo

He actualizado un trabajo sobre ocultaciones esterales que hace tiempo llevamos a cabo en la Agrupación Astronómica de Madrid. El trabajo original apareció publicado en Astronomía en septiembre del 98 y ahora he introducido algunos cambios.

En artículo se reconstruye el perfil del limbo lunar a partir del análisis de la ocultación de Aldebarán el pasado 5 de Febrero de 1998. Se presenta un método general de análisis de este tipo de ocultaciones mediante el que reconstruir zonas del limbo lunar, a partir de observaciones de un mismo fenómeno realizadas por un grupo de observadores, situados a corta distancia unos de otros.

Como es sabido, existen dos tipos de ocultaciones estelares por la luna dependiendo de la posición en la que se encuentre la estrella relativa a limbo lunar. Si esta toca tangencialmente el limbo, produciéndose sucesivas inmersiones y emersiones de la estrella tras las montañas lunares, se denomina Rasante, mientras que si la desaparición y reaparición se producen por cualquier otra zona del limbo, tendremos una ocultación Normal.

Tradicionalmente la forma de reconstruir el relieve del limbo lunar consistía en la observación de ocultaciones rasantes, situando observadores a lo ancho de la banda de visibilidad, de unos 4Kms. Estos obtienen los instantes de las sucesivas inmersiones y emersiones de la estrella tras el relieve, varios en la mayoría de las ocasiones. Con el método que se presenta a continuación, se pretende reconstruir el limbo a partir de registros de una misma ocultación normal, observada desde varias posiciones cercanas.

Aquí se puede acceder al trabajo completo

He encontrado algunos trabajos míos antiguos que pensaba desaparecidos, no hay nada como hacer limpieza en casa, y uno de ellos trataba sobre las características orbitales de la luna para la revista Universo, la actual Astronomía. Haciendo algunos números se puede llegar a la conclusión de cómo podría haber sido la situación de nuestro planeta sin nuestro satélite natural.

Supongamos que hace 4.500 millones de años cierto planetoide no hubiera impactado contra la Tierra y la masa lunar siguiera formando parte de nuestra corteza. ¿Sería muy distinta nuestra Tierra?.

En primer lugar, viviríamos en un planeta 1/81 veces más masivo, llegando a tener una masa de 6,0477·1024 kg. Nuestra rotación sería más uniforme, no existiendo alteraciones en las posiciones estelares debidas a la nutación. El efecto de la precesión se vería reducido hasta los 16" por año.

Por otro lado, al no haber existido deceleración en nuestra rotación por efecto de la aceleración secular de la Luna, la duración de nuestro día sería bastante menor, llegando a cifrarla algunos autores en unas 14 horas. Sería interesante preguntarse por la incidencia de un día tan corto en la evolución de la vida. ¿De qué forma se habrían adaptado las especies a unos ciclos día/noche tan vertiginosos?

La incidencia sobre el clima también sería notable. Una rotación más veloz provocaría más turbulencias e inestabilidad atmosféricas, apareciendo mayor proporción de vientos huracanados. Los efectos de la erosión hubiesen sido mayores a consecuencia del viento, y el relieve hubiera sido más dinámico. ¿Y las estaciones?. La orientación de nuestro polo sería muy cercana a los 0º, y por lo tanto el Sol se situaría en la misma declinación durante todo el año, no existiendo ni invierno ni verano. Y si su inclinación fuese de 90º, como en algún planeta exterior, en un hemisferio reinaría la noche y en el opuesto el día durante toda una estación.

En definitiva, un lugar algo mayor, con un día más corto, y con condiciones atmosféricas que nos harían plantear si hubiésemos estado aquí ahora para escribir cosas como esta.

Cuando se habla de alguien, sobre todo si es una persona histórica, conocer su rostro es importante. Encontrarse "cara a cara" con el personaje hace más cercana su historia y nos hace más fácil el contacto.

Muchas veces es dificil hacernos con esta referencia, pero he encontrado un lugar repleto de caras "conocidas", al menos en el entorno matemático.

En este enlace

Se pueden encontrar fotografías, pinturas y grabados de matemáticos de todas las épocas. A mí, me ha parecido de lo más ilustrativo.

Leonard Euler fué nombrado Director de la Sección de Geografía de la Acaemia de San Petersburgo en 1735. Quizá sea una sus facetas menos conocida. Su contribución más importante en este campo es la publicación de un Atlas de Rusia en 1745, con un total de 20 mapas del Imperio Ruso de la época. Como muchos de los grandes científicos de la época, Euler tuvo ante sí uno de los que creo que es de los grandes retos de la historia de la ciencia. La determinación de la Longitud Geográfica de un lugar.

Mientras buscaba material para la reducción de observaciones antiguas, me he topado con un trabajo de Euler en este sentido. Se trata de "Methode de Determiner la Longitude des Lieux par L'Observation D'Occultations des Étoiles fixes par la Lune". Fué publicado 4 años después
de la aparición del Atlas de Rusia, en Memoires de L'Academie des Sciences de Berlin, 3, 1749, pp. 178 y 179.

En este breve artículo, Euler trata el problema de determinar la diferencia de longitud geográfica entre dos lugares en los que se observa la misma Ocultación estelar por la luna. La determinación de la longitud geográfica a partir de observaciones astronómicas ya había sido propuesta muchos años atrás. Incluso Galileo propuso la observación de los eclipses de los satélites de galileanos para determinar la longitud en el mar, a bordo de navíos.

Una ocultación estelar por la luna se produce cuando la luna, en su movimiento orbital alrededor de la tierra, va tapando las estrellas a su paso. Para un observador situado sobre la superficie terrestre, la estrella desaparece tras el limbo lunar, para reaparecer poco después. Hace tiempo hice un manual de introducción a este tipo de observaciones

El principio expuesto por Euler es el siguiente. Una ocultación es observada desde París, y la misma se observar desde otro lugar. Cada observador la observaría a una hora distinta. Para esa diferencia de tiempo, la luna habría recorrido un camino que determina a partir de las Tablas Lunares de la época. Siendo:

Tp = El instante observado para París

Tl = El instante observado para el lugar

A1 = La ascensión recta de la luna para la observación de París

A2 = La ascensión recta de la luna para la observación desde el lugar

DA = El movimiento horario en Ascensión Recta

L = Longitud del lugar

Se obtiene que

L = Tl - Tp + (A2 - A1) / DA

Así la longitud del lugar de observación es la diferencia entre los instantes obtenidos por los dos observadores.

Es un trabajo breve, pero de una gran importancia, que permite medir la posición de un lugar de forma precisa. Realmente, este método se ha utilizado ampliamente en la determinación de posiciones. Tanto los astrónomos
en los observatorios como los geógrafos en sus viajes de exploración, utilizaron las observaciones astronómicas para determinaciones geográficas.

Se calculaba el insntante de una ocultación para un lugar de referencia, normalmente algún meridiano importante, como el de Cádiz, el de París o el de Greenwich, y se publicaba en unas efemérides. Después de observaba el fenómeno y el instante se comparaba con el previsto. La diferencia proporcionaba la longitud geográfica. Además de ocultaciones, se utilizaban otros fenómenos, como eclipses de sol y de luna, y fenómenos de los satélites de Júpiter.

Euler también utilizó este tipo de observaciones para determinar el lugar geocéntrico de la luna, en un trabajo titulado Methode de Trouver le vray lieu geocentrique de la lune par l'observation de l'ocultation d'une eotile fixe. Pero eso lo comentaré en otro momento.

Los occidentales no nos hemos quitado de encima todavía la sensación del ser el centro del universo del conocimiento. Aunque nos atrae lo "exótico" de otras culturas, todavía no consideramos en su justa medida las aportaciones,
que durante siglos, han realizado al desarrollo, en este caso, de la Astronomía.

Un caso que me llama mucho la atención es la del Observatorio Astronómico finalizado en 1577 en Estambul por Taqi al-din al Rasid. El observatorio se erigió sobre la Torre Galata, en la ciudad de Tophane, y construida en 1216 por los Genoveses como lugar de ubicación de un antiguo faro.

Taqui al-din era el primer astrónomo del Imperio Otomano cuando llegó al sultanato Murad III en 1574. Su idea era la de construir un observatorio a la manera de el de Uraniborg de Tycho Brahe. Taqui al-din quería actualizar las viejas tablas de posiciones estelares, el movimiento de los planetas, la
luna y el sol.

El observatorio estaba compuesto por dos estructuras. La más grande albergaba la biblioteca y las estancias para los astrónomos. En la segunda se situaban los instrumentos de observación, muchos de ellos construidos por el propio Taqui al-din, que además de astrónomo era un gran
ingeniero.

Lo más importante del observatorio, sin duda, eran sus instrumentos. Estos consistían en:

Una Esfera Armilar (that al halak) con 6 anillos de 4 metros de radio, para medir la latitud y longitud de los objetos.

Un Cuadrante Mural (Libna) para determinar las declinaciones de las estrellas y el sol.

Un Semicírculo Azimutal (dhat al-semt wa'l irtifa) con el que se determinaba las altitudes y zimuts de las estrellas.

Una Regla Paraláctica o Triquetum con el que se medía el paralaje de la luna.

Un Cuadrante de Madera. Con él se medían las altitudes de las estrellas y sus distancias zenitales.

Una Dioptra (dhat al-thuqbatayn)para medir los semidiámetros de los astros.

Un Sextante (mushabbaha bi'l manatiq) con el que medir las distancias angulares entre estrellas.

Las dimensiones y calidad de estos instrumentos eran comparables a los utilizados en el observatorio de Tycho, y sin duda, si su existencia no se hubiera visto truncada al poco tiempo de su construcción, hubiera sido la fuente de trabajos importantes en la determinación de posiciones estelares y planetarias.

El Observatorio, a pesar de la importancia de sus instrumentos y trabajos, fué derruido poco después, en 1580. Taqi al-din al Rasid falló en su predicción de una victoria de los Otomanos sobre los Persas, basándose en la aparición de un cometa. Por este motivo, el sultán Murad III ordenó la destrucción.

Desde aquí mi deseo de conocer más de esas tierras.

Después de algún tiempo, más que el que me gustaría, alejado del teclado astronómico, he actualizado la lista de trabajos realizados en Astrometría en España durante la Edad Media.

Cronograma de acontecimientos relacionados con la Astrometría en España

Tengo mucho atrasado en estos temas, así que poco a poco irán saliendo a la luz.